水準、角度、測距測量的原理、公式、圖解

水準測量的原理

利用水準儀提供的一條水平視線，借助水準尺進行讀數，測定地面上兩點的高差，從而由已知高程推求未知高程。 

如圖 2- 1。

高差法：HB = HA + hAB = HA + ( a - b )

儀高法：Hi = HA + a HB = Hi - b

DS3水準儀及水準點

水平角測量原理

（一）定義：水平角就是地面上某點到兩目標的方向線鉛垂投影到水平面上所成的角度，其取值范圍為0 ~ 360。

（二）測角原理：如圖3-1

測回法

測回法是測水平角的基本方法，用于兩個目標方向之間的水平角的觀測。如圖，設O為測站點，A、B為觀測目標，用測回法觀測OA與OB兩方向之間的水平角β。

豎直角測量原理

（一）定義

地面某點至目標的方向線與水平面之間的夾角，取值范圍為 –90~90。仰角為正，俯角為負。　

（二）測角原理：如圖

距離：兩標志點之間的水平直線長度。

直線定線：把多根標桿標定在已知直線的工作。方法有目估定線和經緯儀定線。

鋼尺量距：精密鋼尺量距時必須對所量距離施加尺長改正、溫度改正，傾斜，即用鋼尺的實際長度。其實際長度用尺長方程式表示，它的一般形式為：l t = l + Δl + a × l（ t - t0 ）

視距測量：利用望遠鏡的視距絲裝置，根據幾何光學原理同時測定距離和高差的方法。

視線水平時：距離：D = k·l 高差：h = i – v

斜距情況下：

距離：D = kl cos2α  高差：h = ( 1 / 2 ) kl sin2α+ i – v  

式中：l為上下絲讀數之差；α為豎直角；i為儀器高；v為目標高（中絲讀數）；k = 100

光電測距

原理：通過測定光波在兩點間傳播的時間計算距離的方法。

公式：D′= ( 1 / 2 )* c* t

式中：c為空氣中的光速；t為光波在兩點間往返的時間

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